Minnesgoda läsare kommer kanske ihåg ett inlägg postat för ett par veckor sen, som innehöll matematikuppgifter, och som jag utlovade ett facit till. Uppgifterna löd som följer:
a. Lisa, Bert, Pia och Jacob ska spela boccia. Vid varje spel deltar endast två av dem. Hur många gånger har de spelat när alla mött alla?
b. Fem kamrater ska bryta arm och alla ska möta alla. Hur många matcher blir det?
Och, vill jag påpeka, det var inte alls några trickquestions. Uppgifterna är hämtade, ordagrant, ur mitt ena syskonbarns matteläxa.
Det är ca 20 personer som jag haft till att lösa dessa uppgifter. En viss övervikt av kemister kanske, men en hel del andra också, inklusive ett par lärare. Människor utbildade i Sverige och i USA. Och svaren är oerhört samstämmiga, oavsett utbildningsbakgrund. (Vilket ju verkar rimligt då det trots allt rör sig om matematik på mellanstadienivå.)
På fråga a svarade alla utom en person "6", somliga med tillägget att ett likaledes riktigt svar är "3 matcher per person". På fråga b svarade samtliga (vad jag kan minnas) "10".
Så lång frid och fröjd alltså. Men, för det finns ett men här, majoriteten har ju som bekant inte alltid rätt, och ska man tro skolan är detta ett sådant tillfälle. Enligt dem är de rätta svaren "12" på a respektive "10" på b.
Och då blir det ju lite spännande att försöka förstå detta. För a och b är ju samma typ av problem, så det är lite märkligt att man ska använda olika strategier för att lösa dem. Kan man tycka. Och i likhet med många av dem som svarade på frågorna så är jag mycket nyfiken på hur man ska tänka för att både lyckas få a till 12 och b till 10, utan att göra några logiska snedsteg. Innan någon lyckas förklara det för mig (och alla andra som hade lika fel som jag) så kommer jag nog fortsätta tro att majoriteten har rätt, och skolan fel, i det här fallet. Den som eventuellt har lösningsförslag, innefattande båda uppgifterna, kan tex redogöra för dem i kommentarsfältet. Vi är många som väntar på att bli upplysta...
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
4 comments:
Var uppgifterna hämtade ut en lärobok eller något läraren hittat på själv? Om det kommer från en lärobok så tycker jag synd om alla de lärare som måste försöka förklara svaren. I båda fallen så tycker jag synd om ungarna.
Hej Maria!
Det här var ju lite kul (dock inte för läraren som [cmh] nämner). Jag kan bara instämma att mina svar också hade varit 6 på a och 10 på fråga b. Enda skillnaden i frågorna är ju vilket spel det gäller. Boccia vs. "bryta arm".
För att få till 12 matcher i boccia måste man troligen lägga till inslag som "bortamatch" och "hemmamatch". Kan det vara så att det är en fördel för den som kastar första/sista bollen i boccia? http://sv.wikipedia.org/wiki/Boccia
Ett fullständigt "möte" måste kanske därför innefatta två "spel" mellan Lisa och Bert. Ett liknande resonemang kunde man ha i schack där det är en lite fördel att ha vita pjäser och därmed få börja!
Om detta är "lösningen" så blir dessvärre svaret på fråga b fel. För då kanske man måste "bryta arm" med både vänster och höger arm!
Eller ska man kanske i fråga b göra en bokstavlig tolkning av begreppet "bryta arm"? 5 personer = 10 armar (mest troligt). I varje match bryts en arm och när det inte finns fler armar att bryta är det slut, dvs 10 matcher!
Jag ska se om jag inte får fram fler lysande förslag att få ihop de båda svaren under kvällens AW. Det känns nämligen som om alkohol har varit inblandat när facit skrivits!
/M2
ehh.... rent spontant tycker jag det är lite intressant att i a är det 4 pers som ska spela "alla mot alla" och i b är det 5 pers som ska göra likaledes och då blir 4 per 12 ggr medan 5 pers blir 10. Man ser ju bara där att det blivit tokigt.
Jag håller med om att det kan tolkas som om 12 är 6*2 med hemma- och bortamatcher men det känns mest som en efterhandskonstruktion (som jag som lärare skulle hitta på för att förklara bokens facit).
Jag tror däremot att det känns som om svaret landar i "Lisa kommer behöva spela 3 matcher för att ha mött alla. Sen måste ju Bert spela tre matcher också, och Jacob och Peter... det är ju samma som 3*4 vilket är 12." Vilket borde vara vad man tror första gången man stöter på exemplet.... vilket är i ledet man förklarar att XY och YX är samma sak i matematik.
Jag kan däremot inte förstå hur a och b kan lösas på samma sätt och få dom resultaten...
[cmh]: Jag passar den frågan vidare till broderskapet, och kan i övrigt bara hålla med om att det är synd om eleverna. Och konstatera att det inte är så konstigt att högskolestudenterna har svårt med matten...
M2: Hej själv! Ja, man kan förstås tänka så. Fast i det fallet blir ju kritiken istället att fråga a är synnerligen oklart formulerad och inte innehåller all information som behövs för att lösa uppgiften... Och möjligen att b är lite för våldsam för att vara riktigt passande. Men jag medger att det skulle kunna förklara att svaret blir 10 på b... Hoppas att AWn var trevlig och att ni pratade om andra saker än mellanstadiematte också :-)
Chall: Jo, min spontana gissning var också att felet i ligger i att man tänkt att 4 personer spelar 3 matcher var och alltså blir det 12, men så fort man tänker på saken inser man ju att det inte riktigt stämmer. Men kanske är det just tänkandet som saknas?
Post a Comment